神戸女学院・算数の問題をpythonで解く

算数の問題を眺めていたら、面白い問題を見つけた。小学生の算数あなどれん。

表面積と体積の問題

問題の出典は神戸女学院と書いてあったのだが、何年の問題かまではわからなかった。図形はパワポで手書きしたので微妙にずれているのは脳内で補完して欲しい。

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表面積が265となるこの図形の体積を求めよという問題。ポイントとしては表面積がわかっている事と、長さが不明な辺があるという事。

第一印象で全部の体積から抜けている分の体積を抜いたらいいんだろ？簡単じゃんと思っていたが、その長さが不明な辺があるせいで一筋縄ではいかなくなった。

一次方程式を知っている大人な僕は謎の辺の長さをXとして数学を使って地道に計算することにした。答えに至った僕の考え方はこんな感じ

途中xは3.5と出た。3.5？？少数じゃないか！！！

きっと謎の辺は整数だろうと勝手に推測していた。やはりあなどれんな小学生の算数は。

という事でxに3.5を代入して体積は217と出た。かかった時間としては20分から30分。一問にこんなに時間かけてたら試験時間が無くなるので、塾や学校の先生なんかに聞いてみたら試験対策としての計算方法を教えてもらえるのだと思う。小学生がどういう解き方をするのか是非聞いてみたい。

さらにpythonを知っている僕はsympyを使って解いた。sympyが便利すぎて泣ける。

しかし謎の辺の長さが3.5ってどうなのよ。整数だと勘でどうにかなっちゃうからかなぁ。いやまてよ、ひょっとしたら入試問題ではなく入学後の中間試験とかの問題なのかもしれない。